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■Mathematicaで眺める油絵　フランドル技法　

　12 世紀から油絵技法が一般的になる15 世紀までの間, 主要な絵画 （描画） 技法だったのがテンペラ技法です。テンペラ技法の主要なものには、バインダ （メディウム） としての卵黄に非水溶性の顔料を混ぜ, 卵黄に含まれるレシチンにより乳化させることでエマルジョン （乳濁液） 化し、色材を水に溶いたテンペラ・マグラ "Tempera magra" や、テンペラ・マグラの卵黄に油を混ぜた, テンペラ・グラッサ "Tempera grassa" などの技法があります。

　このテンペラ・グラッサなどがヤン・ファン・エイクらにより改良され、メディウムとしての亜麻仁油などの植物性乾性油中に顔料を溶く油絵技法が確立されました （右上図はエイクによる 「アルノルフィニ夫妻の肖像」）。

　この当時の色材層は２層からなっていました。下層は黒と白の色材が混合された明暗を描くモデリング （デッサン） 層であり、上層は色付け （着彩）のためのグレーズ層です。モデリング層では、（特に）白色材や黒色材を使うため,散乱が比較的多くなります。その一方で、グレーズ層である上層では散乱係数が低くなります。それは、屈折率が1 .5 程度の亜麻仁油などを主体とする油絵のメディウムは、顔料（屈折率が1.6程度）とメディウムの屈折率差が小さいため、層中における光散乱が少ないためです。

　こんな油絵フランドル技法で描かれた絵画の状態を、Mathematicaで発色シミュレーションをオブジェクト風記述にするライブラリで表現してみました。それが、下のスクリーンキャプチャ画面になります。空気層＋2層（グレージング＆モデリング層）の色材層、そして、キャンバス層に光を入射させ、その光のスペクトル変化を計算させてみたものです。そして、その光軌跡の1例と、スペクトル変化を表示させてみました。

　モデリング層として形成した明度が, 全層としての反射明度に素直に反映されているようすや、グレーズ層の厚みが増えるにしたがって, すなわち色を重ね塗りするにしたがい綺麗に色づく（だろう）さまを見て取る（光軌跡やスペクトル変化から想像する）ことができます。

　というわけで、「Mathematicaで発色シミュレーションをオブジェクト風記述にするライブラリ」を使って、古典絵画を鑑賞してみる例を、今日は作ってみました。